품질검사의 핵심! 표본추출검사로 불량률 최소화하는 법

표본추출 검사

1. 기본 개념

 품질관리는 품질검사를 통해 시작된다. 품질검사의 목적은 무엇이 얼마나 좋은지 또는 나쁜지를 알아내어, 이를 바탕으로 품질 관리의 방향을 설정하고 해결 방안을 찾는 것이다. 품질검사는 한마디로 표준품질과 결과 품질의 일치 정도를 파악하는 과정이다. 제품의 성능이나 고객의 요구를 만족시키기 위해 설정된 품질 수준인 표준품질을 기준으로, 생산된 제품이나 서비스의 품질을 측정하여 그 결과가 표준과 얼마나 일치하는지를 평가하는 것이다.

 그럼 어떤 방법으로 품질을 검사할 수 있을까? 

 품질검사의 대표적인 방법:

• 전수검사: 모든 제품을 검사하는 방식으로 가장 이상적이지만 비용과 시간이 많이 소요된다. 품질이 매우 중요한 제품이나 새로 나온 신제품 검사에만 제한적으로 사용된다. 또 검사 항목이 적고 검사 대상이 많지 않을 때만 적용할 수 있는 방법.
• 파괴검사: 제품을 파괴하여 내부 품질을 검사하는 방법으로 제품의 강도 등을 확인할 때 사용됨.
• 소비자 의견 조사: 서비스 분야에서 소비자의 만족도를 조사하는 방법.
• 표본추출검사: 통계적 기법을 활용하여 전체 생산품 중 일부를 표본으로 추출하고, 그 표본의 품질을 검사하는 방법.

 20세기 초까지는 전수검사가 가능했지만, 1920년대 이후 생산량 증가로 인해 표본추출검사가 도입되었다.

표본추출검사의 기본 아이디어는 간단하다. 먼저 전체 생산품을 로트(lot) 단위로 나누고, 일부 표본을 검사하여 전체 품질을 판단하는 방식이다.

2. 설계 원리

 그렇다면 표본추출검사는 어떤 원리로 설계되는 것일까? 즉, 어떤 기준으로 합격과 불합격을 판별할 것인가? 가장 간단한 방법은 미리 합격의 기준을 설정하고 그 기준에 따라 판정하는 것이다. 하지만 이렇게 하면 기준이 너무 높거나 낮으면 문제가 발생할 수 있다. 따라서 이상적인 해결책은 너무 높지도, 낮지도 않은 중간 수준에서 절충점을 찾는 것이다. 이런 관점에서 보면 품질검사의 원리는 생산자와 소비자 간의 협상 과정으로 볼 수 있다. 물건을 만든 생산자는 가능한 한 합격 판정을 받기 원하기 때문에 합격 기준을 낮추려고 할 것이다. 반대로 소비자는 불량을 최소화하려고 하므로 합격 기준을 높이려고 한다. 이 둘 사이에는 상충이 발생하게 된다. 결국 협상을 통해 이 절충점을 찾아내야 하며, 이를 바탕으로 품질검사의 방식이 설계되는 것이다.

 

 이때 등장하는 개념이 합격품질수준(Acceptable Quality Level: AQL)과 불량허용수준(Lot Tolerance Percent Defective: LTPD)이다. AQL은 소비자가 받아들일 수 있는 최대한의 평균 불량률이나 불량 수를 의미한다. 예를 들어, AQL이 5%라면 평균 불량률이 5%까지는 합격으로 간주한다는 뜻이다. 반대로 LTPD는 생산자가 요구하는 최소한의 평균 불량률이나 불량 수를 의미한다. 예를 들어, LTPD가 10%라면 불량률이 10%까지는 허용할 수 있다는 것이다.

 

 이와 같은 개념은 샘플링 오류와 밀접하게 관련된다. 전수검사를 하지 않으면 오류는 반드시 발생할 수밖에 없다. 오류는 주로 두 가지 위험으로 이어진다. 하나는 생산자의 위험으로, 좋은 품질의 로트를 불량으로 판정하는 오류를 말하며, 이를 1종 오류(Type I Error)라고 한다. 또 하나는 소비자의 위험으로, 나쁜 품질의 로트를 합격으로 판정하는 오류로, 이를 2종 오류(Type II Error)라고 한다. 가장 이상적인 것은 두 가지 오류를 모두 최소화하는 것이다. 그러나 1종 오류 확률과 2종 오류 확률은 본질적으로 반비례 관계에 있기 때문에 동시에 줄이기는 어렵다. 따라서 협상을 통해 1종 오류 확률과 2종 오류 확률을 미리 설정하고, 이를 바탕으로 AQL과 LTPD가 결정된다. 일반적으로 1종 오류 확률은 5% 이하로, 2종 오류 확률은 10% 이하로 설정하여 합격품질수준을 정한다.

3. 검사 절차

 이제 생산자와 소비자 간의 협상 원리를 바탕으로 표본추출검사를 수행하는 구체적인 절차를 알아보자. 검사 절차는 합격 여부를 한 번의 검사로 결정할 수도 있고, 두 번의 검사로 결정할 수도 있다. 전자는 단순 표본추출 검사(Simple Sampling Plan)라고 하며, 후자는 이중 표본추출 검사(Double Sampling Plan)라고 한다.

 단순 검사는 시간과 비용이 적게 들기 때문에 일반적인 품목에 많이 사용된다. 그러나 고가의 제품이나 품질에 큰 영향을 미치는 품목에 대해서는 이중 검사를 하는 것이 더 바람직하다. 또한 품질수준의 편차가 심한 제품의 경우에도 이중 검사를 통해 보다 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다. 표본추출검사는 한 번 검사하는 방식과 두 번 검사하는 방식으로 나뉜다.

• 단순 표본추출 검사 (Simple Sampling Plan): 한 번의 검사로 합격 여부를 결정 (비용과 시간이 적게 듦)
• 이중 표본추출 검사 (Double Sampling Plan): 두 번의 검사로 합격 여부를 결정 (고가 제품이나 품질 편차가 심한 경우 적합)

- 단순 표본추출 검사

 단순 표본추출 검사는 말 그대로 한 번의 검사를 통해 판정을 내리는 방법이다. 이 검사는 다음과 같은 절차로 이루어진다.

 - 1단계 : 먼저 표본의 수(n), 허용 불량 개수(c)를 사전에 정의한다. 이때 허용 불량 개수는 합격품질수준(AQL)에 의해 정해지며, 표본의 수도 통계적 방법을 통해 정한다.

 - 2단계 : 생산 제품들을 하나 혹은 여러 개의 로트로 나눈 후, 각 로트로부터 정해진 수(개)의 표본을 무작위 추출(random sampling)을 통해 뽑는다.

 - 3단계 : 추출된 표본에서 실제로 불량품의 개수(d)를 파악한다.

 - 4단계 : 실제 불량 개수(d)와 허용 불량 개수(c)의 크기를 비교하여, 불량 여부를 판정한다. 만약 실제 불량 개수가 허용 불량 개수보다 작거나 같으면 (d≤c), 그 로트는 양호로 판정된다. 반대로 실제 불량 개수가 허용 불량 개수보다 크다면 (d > c), 그 로트는 불량으로 판정된다.

 - 5단계 : 불량으로 판정된 로트에 대해서는 전수 검사를 수행하여 불량품을 찾아낸다.

 

 - 이중 표본추출 검사

 이중 표본추출 검사는 한 번의 검사만으로 판별할 수 없을 때 사용되는 방법이다. 실제 현장에서 불량률이 지나치게 높거나 낮게 나오는 경우가 발생할 수 있기 때문에, 한 번의 검사만으로 결과를 판별하는 것은 위험할 수 있다. 이때 이중 표본추출 검사를 활용하여 두 번에 걸쳐 표본을 추출하고, 이를 통해 불량 여부를 판단한다. 이중 표본추출 검사에서는 표본을 두 번 추출해야 하므로, 첫 번째 표본의 수(n₁)와 두 번째 표본의 수(n₂), 첫 번째 검사에서의 허용 불량 개수(c₁)와 두 번째 검사에서의 허용 불량 개수(c₂)를 설정해야 한다. 첫 번째 검사에서 허용 불량 개수는 두 번째 검사에서의 허용 불량 개수보다 작은 값으로 설정된다. 

 - 1단계 : 단순 표본추출 검사와 같은 방식으로 생산제품들을 하나 혹은 여러 개의 로트로 나눈 후 각 로트부터 정해진 수(개)의 첫 번째 표본을 추출한다.

 - 2단계 : 첫 번째 표본의 실제 불량품 개수(x₁)와 허용 불량 개수(c₁, c₂)의 크기를 비교하여, 불량 여부를 판정한다. 이때 나타날 수 있는 경우는 총 세 가지이다.

• 첫 번째 경우: 실제 불량 개수가 첫 번째 검사에서의 허용 불량 개수보다 작거나 같은 경우 (x₁ ≤ c₁). 이 경우에는 관리자는 두 번째 검사를 수행하지 않고 로트를 양호로 판정한다.
• 두 번째 경우: 실제 불량 개수가 첫 번째 검사에서의 허용 불량 개수보다 큰 경우 (x₁ > c₁). 이 경우에는 관리자는 두 번째 검사를 수행하지 않고 로트를 불량으로 판정한다.
• 세 번째 경우: 실제 불량품의 개수가 첫 번째 검사에서의 허용 불량 개수와 두 번째 검사에서의 허용 불량 개수 사이 (c1 < x1 < c2)인 경우. 이때는 결정이 애매한 상황이므로 다음 단계에서 해당 로트에 대한 두 번째 검사를 실시한다.

 - 3단계 : 두 번째 검사에서는 첫 번째 검사에서 사용된 로트로부터 정해진 수(n₂)의 두 번째 표본을 추출한다. 다음으로 두 번째 표본에 대해 실제 불량한 품질을 가진 제품의 개수(x₂)를 파악한 뒤, 첫 번째 표본과 두 번째 표본에 대한 실제 불량 개수의 합 (x₁ + x₂)과 허용 불량 개수(c₂)의 크기를 비교하여, 불량 여부를 판정한다.

• 만약 첫 번째 표본과 두 번째 표본에 대한 실제 불량품 개수의 합이 두 번째 검사에서의 허용 불량 개수(c₂)보다 작거나 같다면 (x₁ + x₂ ≤ c₂), 그 로트는 양호로 판정된다.
• 반대로 첫 번째 표본과 두 번째 표본에 대한 실제 불량품 개수의 합이 두 번째 검사에서의 허용 불량 개수(c₂)보다 크다면 (x₁ + x₂ > c₂), 그 로트는 불량으로 판정된다.

그리고 첫 번째 검사와 두 번째 검사에서 불량으로 판정된 로트에 완전한 검사를 수행하여, 불량품을 찾아낸다.

 

다음 글에서는 6시그마 전략과 신뢰성에 대해 작성하겠습니다.

감사합니다!